Uczenie mnożenia: uczenie się na pamięć lub zapamiętywanie?

Spraw, aby pomnożenie było łatwiejsze

Poznanie faktów mnożenia jest ważną podstawą do rozwiązywania wszystkich rodzajów problemów matematycznych wyższego poziomu, ale ich poznanie nie zawsze jest łatwe. Przez dziesięciolecia nauczyciele polegali na uczeniu się na pamięć lub zapamiętywaniu, aby uczyć tabliczki mnożenia.

Czy Rote Learning działa?

Podczas gdy ta strategia uczenia się na pamięć działa dla niektórych uczniów, w ciągu ostatnich dziesięciu lat badania wskazują, że nie jest to najskuteczniejszy sposób nauczania mnożenia.

Uczniowie lepiej uczą się rozmnażania, gdy są w stanie znaleźć sposoby na nawiązywanie połączeń, tworzyć znaczenie lub w inny sposób zrozumieć zasady rządzące mnożeniem.

W jednym z badań odniesiono się do tych różnych sposobów uczenia się matematyki jako praktycznych wyjaśnień i matematycznych wyjaśnień (Levenson, 2009). Praktyczne wyjaśnienia są sposobami, w jakie uczniowie mogą odnieść matematyczne pojęcia do swoich prawdziwych doświadczeń życiowych . Wiele z tych wyjaśnień to praktyczne strategie, które można również formalnie nauczać.

Praktyczne strategie mnożenia

1. Wizualna reprezentacja: Wiele dzieci, gdy pierwsze mnożenie się uczyni, będzie używać manipulacji lub rysunków do reprezentowania każdej grupy. Na przykład 3 x 2 będzie reprezentowane jako trzy grupy po dwie kostki każda. Twoje dziecko może wtedy zrozumieć, że pytasz go o liczbę stworzoną przez trzy dwójki.
2. Gra podwójna: umiejętność pomnażania przez dwójkę jest łatwa, gdy przypominasz dziecku o dodatkowych faktach dodawanych do gry podwójnej. Mnożenie dowolnych liczb przez dwie jest równoznaczne z dodaniem go do siebie.

1. Zero: Czasami twoje dziecko może mieć trudności ze zrozumieniem, dlaczego liczba pomnożona przez zero jest zawsze równa zeru. Przypomnienie mu, że to, co jest zadawane, to pokazać "zerowe grupy [bez względu na liczbę]" może pomóc mu zobaczyć, że żadna grupa nic nie równa.
2. Piątki: Większość dzieci wie, jak pominąć policzenie o pięć. W rzeczywistości robią to pomnożenie przez pięć. Używając symbolu zastępczego (palce dobrze działają), aby śledzić, ile razy jest on liczony, twoje dziecko może automatycznie pomnożyć przez pięć.

1. Dziesiątki: Ponieważ pomnożenie przez dziesięć zasadniczo przesuwa cyfrę nad miejscem, całe twoje dziecko musi zrobić to dodać 0 na końcu liczby. 5 x 10 = 50; dodanie 0 do końca przesuwa pięć z miejsca na miejsce dziesiątek.
2. Elevens: Kiedy pomnożenie przez jedną cyfrę, wszystkie twoje dziecko musi zrobić, to umieścić tę liczbę w dziesiątkach i miejscach. (11 x 3 = 33)

Gdy twoje dziecko nauczy się tych praktycznych strategii mnożenia, znajdzie sposoby na znalezienie odpowiedzi na prawie połowę tabliczek mnożenia. Istnieje kilka innych strategii lub sztuczek, które, choć nieco bardziej skomplikowane, może wykorzystać do opracowania pozostałych tabel.

Więcej skomplikowanych trików mnożenia

1. Fours: Czterokrotność niczego można uważać za "podwajanie dubletów". Na przykład 2 x 3 to to samo, co podwojenie 3 lub 6. Używanie tego jako strategii bazowej, 4 x 3 to po prostu kwestia podwojenia podwójnej lub 3 + 3 = 6 (podwójny) i 6 + 6 = 12 (podwójny podwójny).
2. Piątki (liczba parzysta): Jeśli liczenie z piątkami nie powiedzie się, gdy dziecko mnoży liczbę parzystą, wystarczy wziąć połowę tej liczby i dodać po niej 0. Na przykład 5 x 6 = 30, czyli tyle samo co połowa z 6, z zero na końcu.
3. Piątki (liczba nieparzysta): niech twoje dziecko odejmie 1 od liczby, którą mnoży, zmniejsz o połowę i umieść po niej 5. Na przykład 5 x 7 = 35, który jest taki sam jak 7-1, zmniejszony o połowę z 5 po nim.

1. Dziewiątki (metoda finger) : Niech twoje dziecko wyciągnie przed siebie ręce. Palce na lewej ręce to cyfry od 1 do 5; prawa ręka to 6 do 10. W przypadku problemu 9 x 2, schyliłby swój drugi palec. Liczba palców po lewej stronie zgiętego palca jest liczbą w dziesiątkach, a liczba palców po prawej stronie zgiętego palca jest tym miejscem. Zatem 9 x 2 = jeden palec po lewej stronie i osiem po prawej lub 18.
2. Dziewiątki (dodaje 9 metodę): Niech twoje dziecko odejmie 1 od liczby, którą mnoży przez. Tak więc, dla 9 x 4, dostanie 3, co stawia w dziesiątkach. Teraz stawia dodatkowy problem, aby dowiedzieć się, co dodaje do tego dziewięć, umieszczając to w tym miejscu. 3 + 6 = 9, czyli 9 x 4 = 36.

> Źródła:

> Levenson, Esther (2009). Wykorzystanie i preferencje uczniów klas piątych do matematycznych i praktycznych wyjaśnień. Studia pedagogiczne z matematyki, V73 (2), s. 122-142.

> Van de Walle, John i Folk, Sandra. Matematyka elementarna i gimnazjalna - nauczanie rozwojowe. Canadian ed. Pearson Education Canada, 2005